روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این منابع را محاسبه کنیم. در فصل اول با دو نوع شاخه ی شامل منبع جریان سروکار داریم که عبارتنداز: منبع جریانی که به تنهایی در یک شاخه قرار دارد: منبع جریانی که با یک مقاومت سری شده است: در حالت اول محاسبه ی توان منبع جریان بسیار ساده است زیرا از روش پتانسیل گره به سادگی می توانیم ولتاژ گره را بدست آوریم و ولتاژ گره همان ولتاژ منبع جریان خواهد بود مانند شکل های زیر: 1 A اما در حالت دوم ولتاژ گره ولتاژ منبع جریان نیست مانند شکل های زیر: 2. 40 V 4 A 1.

برای محاسبه ی ولتاژ منبع جریان در حالت دوم باید به صورت زیر رفتار کنیم: ابتدا ولتاژ گره را محاسبه می کنیم. شاخه ی شامل منبع جریان را از مدار جدا می کنیم. ولتاژ مقاومت را بدست می آوریم) مقدار منبع جریان را در مقاومت ضرب می کنیم( منبع جریان را بین گره و مقاومت قرار می دهیم. با استفاده از رابطه ی " ولتاژ مقاومت ولتاژ گره = ولتاژ منبع جریان " مقدار ولتاژ منبع )1 )2 )3 )4 )5 جریان بدست می آید. 6( برای بدست آوردن پالریته ی منبع جریان باید یک مقایسه بین ولتاژ گره و ولتاژ مقاومت انجام دهیم. پالریته ی مثبت را به سر بزرگتر و پالریته ی منفی را به سر کوچکتر نسبت می دهیم. شرح کامل محاسبه ی توان منابع ولتاژ: بعد از حل مدار دو حالت برای جریان منبع ولتاژ اتفاق می افتد: الف ) اگر بعد از حل مدار جریان منبع ولتاژ از سر مثبت باتری خارج شود در اینصورت منبع تولید کننده است و عالمت توان منبع تولید کننده منفی است. ب( اما اگر بعد از حل مدار جریان منبع ولتاژ از سر منفی باتری خارج شود یا جریان به سر مثبت باتری وارد شود در اینصورت منبع مصرف کننده است و عالمت توان منبع مصرف کننده مثبت است.

قبل از حل یک مسئله به موارد تکمیلی زیر توجه کنید. نکته: برای منابع تولید کننده )طبق قرارداد(از عالمت منفی و برای منابع مصرف کننده از عالمت مثبت استفاده می کنیم. در مثال های زیر فرض شده است که قبال ولتاژ گره بدست آمده و شاخه از مدار جدا شده است. 10 V 10V 10V 3 A 3 A 6V 16V 3 A -6V V = 10 ( 6) = 16 P = 16 3 = 48 منبع جریان تولید کننده است پس برای جواب عالمت منفی می گذاریم. به عبارت بهتر عالمت منفی از جایی نمی آید بلکه ما خودمان بعد از تشخیص نوع توان از این عالمت برای منابع تولید کننده استفاده می کنیم. P = 48 W.................................................. -17 V -17V -17V 2 A 7V 2 A 2 A 10V -10V V = 10 ( 17) = 7 P = 2 7 = 14

منبع جریان فوق مصرف کننده است پس عالمت آن باید مثبت باشد................................................... 60 V 60V 60V 50V 10V 50V V = 60 50 = 10 P = 5 10 = 50W منبع جریان فوق مصرف کننده است بنابراین عالمت توان باید مثبت باشد................................................... -15 V 8Ω -15V 3 A -15V 3 A 24V 8Ω 39V 24V V = 24 ( 15) = 39 P = 3 39 = 117W منبع جریان فوق تولید کننده است پس باید عالمت توان را منفی قرار دهیم. یعنی: P = 117W.................................................. 30 V 30V 30V 50V 20V 50V

V = 50 30 = 20 P = 20 5 = 100W منبع فوق تولید کننده است پس باید برای آن عالمت منفی بگذاریم. یعنی: P = 100W.................................................. -4 V -4V 2 A -4V 2 A 10V 10V 2 A -10V V = 4 ( 10) = 6 P = 6 2 = 12W منبع فوق تولید کننده است پس باید برای آن از عالمت منفی استفاده کنیم. یعنی: P = 12W.................................................. دو چیز همیشه مشخص است: الف( ولتاژ منبع ولتاژ ب( جریان منبع جریان دو چیز همیشه نامشخص است: الف( جریان منبع ولتاژ ب( ولتاژ منبع جریان محاسبه ی دوچیز همیشه ساده است: الف( جریان منبع ولتاژی که با یک مقاومت سری است. ب( ولتاژ منبع جریانی که در یک شاخه تنهاست. محاسبه ی دو چیز همیشه نکته دار است و زمان می برد:

الف( جریان منبع ولتاژی که در یک شاخه تنهاست. ب( ولتاژ منبع جریانی که با یک مقاومت سری است. مثال 1 ( با توجه به شکل زیر توان منبع جریان را بدست آورید و نوع آن را مشخص کنید. حل: ابتدا گره ی اصلی و گره ی مبنا )زمین( را مشخص می کنیم و مدار را تا حد امکان ساده می نماییم. V 1 20 10 V 1 10 5 = 0 V 1 20 V 1 50 = 0 2V 1 = 30 V 1 = 15 =15 =15 =15 15 15V 30V -15 V = 15 ( 15) = 30 P = 5 30 = 150 عالمت منفی برای این است که منبع جریان تولید کننده است.

چون نوک فلش منبع جریان به پالریته ی مثبت برخورد می کند بنابراین منبع جریان تولید کننده است و عالمت تولید کننده منفی است. مثال 2 ( در شکل مقابل توان منابع جریان و ولتاژ و نوع آنها را مشخص کنید. 1Ω 10 V حل: گره ها را مشخص می کنیم و به هر کدام یک پتانسیل نسبت می دهیم. به گره ی 1Ω V2 پایین زمین متصل می کنیم. 10 V نکته: هنگامی که منبع ولتاژ به تنهایی در یک شاخه قرار می گیرد باید به 2 نکته توجه کرد: 1( ولتاژ آن گره توسط همین منبع ولتاژ تعیین می شود. به این شکل توجه کنید: 2 V 100 V 1000 V 500 A 2000 A ولتاژ گره ی V 1 برابر با 2V است.

2( چون منبع ولتاژ مقاومت سری ندارد در اینصورت نمی توانیم از روی خود همین شاخه مقدار جریان منبع ولتاژ را محاسبه کنیم بلکه باید ابتدا جریان تمام شاخه های متصل به این گره را بدست آوریم و با استفاده از KCL جریان منبع ولتاژ را محاسبه کنیم. ادامه ی حل مسئله ی فوق: V 2 10 1 V 1 = 10 V 2 4 5 = 0 4V 2 40 V 2 20 = 0 5V 2 = 2 = 4 در این شکل منبع جریان با مقاومت موازی است و مقاومت سری ندارد بنابراین ولتاژ گره همان ولتاژ منبع جریان است. 4 0 منبع جریان P = 4 5 = 20W این منبع مصرف کننده است بنابراین عالمت آن مثبت است. محاسبه ی توان منبع ولتاژ: I = 10 2 = 5A و I 1Ω = 10 4 = 6 1 1 = 6A منبع ولتاژ I 5 6 = 0 منبع ولتاژ I = 11

یعنی مقدار آن 11 و جهت آن به سمت گره می باشد)یعنی جریان وارد شونده به گره است.( 11A 10 V P = 10 11 = 110W عالمت منفی را خودمان به توان اضافه می کنیم زیرا منبع ولتاژ تولید کننده است. مثال 3( در شکل زیر توان منابع را محاسبه کنید. 10 V حل: ابتدا گره ها را مشخص کرده و آنها را نامگذاری می کنیم. 10 V V 1 10 2 V 1 20 3 5 = 0 3V 1 30 2V 1 40 30 = 0 5V 1 = 100 V 1 = 20 محاسبه ی توان در شکل فوق هیچ نکته ای ندارد زیرا V 1 است. همان ولتاژ منبع جریان 20V منبع جریان P = 5 20 = 100W

منبع جریان تولید کننده است پس خودمان عالمت منفی را برای آن قرار می دهیم. محاسبه ی توان منبع ولتاژ 11 ولت: منبع ولتاژ 11 ولت مصرف کننده است جریان به سر مثبت منبع وارد می شود. 5A 20 منبع ولتاژ 10 ولت I = 20 10 2 = 10 2 = 5 10 V منبع ولتاژ 10 ولت P = 10 5 = 50W 20V 0A محاسبه ی توان منبع ولتاژ 21 ولت: منبع ولتاژ 20 ولت P = 0 مثال 4( در شکل زیر مطلوبست: الف( محاسبه ی توان منابع ولتاژ و جریان ب( نوع توان 8 A 1 6Ω 12 V 1Ω حل: ابتدا مدار را ساده می کنیم. 8 A 12 V حاال به روش پتانسیل گره معادله ی V 1 را می نویسیم:

8 V 1 4 V 1 12 4 = 0 32 V 1 V 1 12 = 0 2V 1 = 44 V 1 = 22-22V محاسبه ی توان منبع ولتاژ: 12 V -22V -12V i i = 12 ( 22) 4 = 10 4 = 2.5A جریان i هم جریان مقاومت است و هم جریان منبع ولتاژ منبع ولتاژ P = 12 2.5 = 30W جریان از سر منفی منبع ولتاژ خارج می شود پس منبع ولتاژ مصرف کننده است. -22V -22V محاسبه ی توان منبع جریان: 8 A 8 A 32V 54V 8 A 32V منبع جریان V = 32 ( 22) = 32 22 = 54 منبع جریان P = 8 54 = 432W

نوک فلش منبع جریان به مثبت پالریته ی ولتاژ برخورد می کند این منبع تولید کننده است و باید برای آن عالمت منفی منظور کنیم. مثال 5( در مدار شکل مقابل توان منابع و نوع آنها را بدست آورید. 7Ω -4 A 32 V به روش پتانسیل گره ابتدا مدار را ساده کرده و از آنجایی که مقدار منبع جریان منفی است بنابراین جهت آن را عوض کرده و مقدارش را مثبت می کنیم. 1 4 A 32 V 12 ( V 1 12 4 V 1 32 = 0) V 4 1 48 3V 1 96 = 0 4V 1 = 144 V 1 = 36 36 محاسبه ی توان منبع ولتاژ: 36V 32 V I = 36 32 4 = 4 4 = 1A 32V

این جریان جریان منبع ولتاژ هم هست. P = 32 1 = 32W جریان به سر مثبت منبع ولتاژ وارد می شود واز سر منفی خارج می شود بنابراین منبع ولتاژ مصرف کننده است. 36V 36V محاسبه ی توان منبع جریان: 4 A 48V 4 A منبع جریان V = 36 ( 12) = 48 12V 1-12V منبع جریان P = 48 4 = 192W نوک فلش منبع جریان به پالریته ی مثبت برخورد می کند. بنابراین منبع جریان تولید کننده است و باید برای آن عالمت منفی در نظر بگیریم. برای حل تمرین بیشتر و تسلط کامل به موضوع مطرح شده به صفحه ی اصلی سایت cetca.ir مراجعه کنید و نمونه سواالت نهایی را دانلود و حل کنید.